Bledar Çuçi ka lindur në Tiranë, më 14 nëntor 1970. Që prej dhjetorit 2020 ai shërben në pozicionin e Ministrit të Brendshëm, i rimandatuar në shtator 2021.

Në vitin 1995, z. Çuçi përfundoi studimet e larta për Drejtësi në Universitetin e Tiranës dhe në vitin 1998, studimet pasuniversitare (Master) për Menaxhim në Universitetin Hasselt në Belgjikë.

Gjatë viteve 1999 – 2005, z. Çuçi ka shërbyer në disa funksione drejtuese, si kancelar i Gjykatës së Rrethit Tiranë, si dhe këshilltar i ministrit, drejtor i Drejtorisë Juridike dhe Integrimit dhe Sekretar i Përgjithshëm në Ministrinë e Pushtetit Vendor. Gjatë kësaj periudhe, z. Çuçi ka shërbyer si: përfaqësues i qeverisë shqiptare në Komitetin për Demokracinë Lokale dhe Rajonale të Këshillit të Europës, Strasburg, anëtar i Grupit Negociator të Shqipërisë lidhur me nënshkrimin e Marrëveshjes së Stabilizim–Asociimit mes Shqipërisë dhe Bashkimit Europian (BE) dhe anëtar i Bordit të Drejtorëve të Institutit për Trajnimin e Administratës Publike (ITAP) në Shqipëri.

Gjatë viteve 2006 – 2010, z. Çuçi shërbeu si këshilltar dhe ekspert për disa programe ndërkombëtare në Kosovë dhe Shqipëri, programe të mbështetura nga Agjencia e Shteteve të Bashkuara për Zhvillim Ndërkombëtar (USAID), Departamenti për Zhvillim Ndërkombëtar i Mbretërisë së Bashkuar (DflD), Programi i Kombeve të Bashkuara për Zhvillim (UNDP) dhe BE.

Z. Çuçi u bë pjesë e strukturave drejtuese të Partisë Socialiste (PS) në vitin 2007, kur u zgjodh anëtar i Asamblesë Kombëtare të Partisë Socialiste dhe kryetar i Komisionit të Asamblesë për Çështjet e Pushtetit Vendor.

Gjatë periudhës prill 2010 – nëntor 2011, ai ka qenë Drejtor Ekzekutiv i Shoqatës për Autonominë Vendore në Shqipëri, ndërsa nga dhjetori 2010 deri në gusht 2013, ka shërbyer si ekspert ligjor pranë Komisionit të Posaçëm Parlamentar për Reformën Zgjedhore në Shqipëri e, më pas, si Nën-sekretar për Çështjet Zgjedhore në PS.

Prej shtatorit të vitit 2013 e deri në mars 2017, z. Çuçi ushtroi detyrën si ministër Shteti për Çështjet Vendore dhe Koordinator Kombëtar kundër Korrupsionit. Në këtë detyrë, ai udhëhoqi punën për përgatitjen dhe zbatimin e Reformës Administrative Territoriale, një nga reformat më të suksesshme të mandatit të parë të Qeverisë Rama.

Prej janarit të vitit 2019 deri në dhjetor 2020, z. Çuçi ushtroi detyrën e ministrit të Bujqësisë dhe Zhvillimit Rural.

Prej shtatorit të vitit 2021, z. Çuçi është i deleguari politik i PS për qarkun Berat, e më herët për 5 vite ishte i deleguar në qarkun Gjirokastër, prej janarit 2018 shërben si Sekretar për Çështjet Zgjedhore dhe anëtar i Kryesisë së PS, ndërsa në 2017 dhe zgjedhjet e vitit 2021, u zgjodh anëtar i Kuvendit të Shqipërisë, duke kryesuar listën e anëtarëve të Kuvendit që përfaqësojnë qarkun Gjirokastër për PS. Në Kuvendin e Shqipërisë, z. Çuçi shërbeu si bashkëkryetar i Komisionit të Posaçëm për Reformën Zgjedhore, nënkryetar i Komisionit për Integrimin Evropian dhe anëtar i Komisionit për Çështjet Ligjore, Administratën Publike dhe të Drejtat e Njeriut.

Ai ka një djalë, Endi Çuçi.